杨辉三角性质

性质

• 关于中轴线对称
  • 
  • 
    每一个斜线，第一个元素的下标a为2i（i从0开始），上标b为第i个斜线。这里的a正好比行号少1，b也比列数少1
• 一个数第一次出现是在中轴线的左边
• n从1开始，第n行m列的数为$C_3^2$
• 第n行的数字有n个数字
• 如何根据索引x和y判断这个数是第几位？

源码

$C_3^2$的构建

LL c(int a, int b)
{
    LL res = 1;
    for (int i = a, j = 1; j <= b; j ++ , i --)
    {
        res = res * i / j;
    }
    return res;
}

杨辉三角形的构建

该代码是8行的杨辉三角形

for (int i = 1; i <= 8; i ++ )
        for (int j = 1; j <= i; j ++ )
            a[i][j] = c(i - 1, j - 1);